PID參數與系統動靜態性能的關系
PID控制器輸出量中的比例、積分、微分部分都有明確的物理意義,在整定PID控制器參數時,可以根據控制器的參數與系統動態、靜態性能之間的定性關系,用試驗的方法來調節控制器的參數。
比例增益
比例部分與誤差同步,它的調節作用及時,比積分控制的反應快。在誤差出現時,比例控制能立即給出控制信號,使被控制量朝著誤差減小的方向變化。
如果比例增益Kp太小,會使系統輸出量變化緩慢,調節時間過長。如果系統中沒有積分作用,單純的比例調節有穩態誤差,穩態誤差與Kp成反比。增大K,使系統反應靈敏,上升速度加快,并且可以減小穩態誤差。但是Kp過大會使調節力度太強,造成調節過頭,超調量增大,振蕩次數增加,動態性能變壞。
Kp過大甚至會使閉環系統不穩定。如果PID控制器有積分作用(例如采用PI或PID控制),積分能消除階躍輸入的穩態誤差,這時可以將Kp調得小一些。
積分時間
積分部分與誤差對時間的積分成正比。因為積分時間T:在積分項的分母中,T;越小,積分速度越快,積分作用越強。
控制器中的積分作用與當前誤差的大小和誤差的歷史情況(誤差的累加值)都有關系,只要誤差不為零,控制器的輸出就會因為積分作用而不斷變化,誤差為正時積分項不斷增大,反之不斷減小。
積分項有減小誤差的作用,一直要到系統處于穩定狀態,這時誤差恒為零,比例部分和微分部分均為零,積分部分才不再變化,并且剛好等于穩態時需要的控制器的輸出值。因此積分部分的作用是消除穩態誤差和提高控制精度,積分作用一般是必需的。
但是積分作用具有滯后特性,不像比例部分,只要誤差一出現,就立即起作用。積分作用太強(即7;太小),其累積的作用與增益過大相同,將會使超調量增大,甚至使系統不穩定。
積分作用太弱(即T太大),則消除誤差的速度太慢,T;的值應取得適中。積分作用很少單獨使用,它一般與比例和微分聯合使用,構成PI或PID控制器。PI控制器既克服了單純的比例調節有穩態誤差的缺點,又避免了單純的積分調節響應慢、動態性能不好的缺點,因此被廣泛使用。
微分時間
微分部分的輸出與誤差的一階導數(即誤差的變化速率)成正比,反映了被控量變化的趨勢,其作用是阻礙被控量的變化。在啟動過程的上升階段,當c(t)<c(x)時,被控量尚未超過其穩態值,超調還沒有出現。
但是因為被控量不斷增大,誤差e(1)不斷減小,誤差的導數和控制器輸出的微分部分為負,減小了控制器的輸出量,相當于提前給出制動作用,以阻礙被控量的上升,所以可以減少超調量。因此微分控制具有超前和預測的特性,在輸出c(t)超出穩態值之前,根據被控量變化的趨勢,就能提前給出控制作用。
閉環控制系統的振蕩不穩定的根本原因在于有較大的滯后因素,因為微分項能預測誤差變化的趨勢,這種“超前”的作用可以抑制滯后因素的影響,適當的微分控制作用可以使超調量減小,縮短調節時間,增加系統的穩定性。其缺點是對干擾噪聲敏感,使系統抑制干擾的能力降低。
對于有較大慣性或滯后的被控對象,控制器輸出量變化后,要經過較長的時間才能引起反饋量的變化,如果PI控制器的控制效果不理想,可以考慮在控制器中增加微分作用,以改善系統在調節過程中的動態特性。
微分時間To與微分作用的強弱成正比,To越大,微分作用越強。但是Tn太大對誤差的變化壓抑過度,將會使響應曲線變化遲緩,還可能會產生頻率較高的振蕩。如果將%設置為0,微分部分將不起作用。
采樣周期
采樣周期T。越小,采樣值越能反映模擬量的變化情況。但是T太小會增加CPU的運算工作量,相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化,所以也不宜將T;取得過小。
確定采樣周期時,應保證在被控量迅速變化時(例如幅度變化較大的哀減振蕩過程)有足夠多的采樣點數,如果將各采樣點的過程變量PV(n)連接起來,應能基本上復現模擬量過程變量PV(t)曲線,以保證不會因為采樣點過稀而丟失被采集的模擬量中的重要信息
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